2015-2016学年度第一学期期中考试答案及评分标准（九年级数学）

        九年级数学期中检测答案

一选择题1—5 CABBA        6—10ADCAB

二填空题(没空3分，共18分，错填少填均不得分)

11．2

12．

13．15

14．2（）

15．4或

16．

三解答题

17.解（每题4分，共16分，每题按步骤酌情给分）

18.（1）如图，在▱ABCD中，AD∥BC．

∴∠2=∠3，

∵BF是∠ABC的平分线，

∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB=AF；-------------------------（4分）

（2）∵∠AEF=∠CEB，∠2=∠3，
∴△AEF∽△CEB，---------------------------------------------（6分）
∴==，
∴=．---------------------------------------------------------（8分）

19.解：由题意得：∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=MDN，

∴△CAD～△MND，

∴，------------------------------------------------------------------（2分）

∴，

∴MN=9.6，-----------------------------------------------------------------（4分）

又∵∠EBF=∠MNF=90°，

∠EFB=∠MFN，

∴△EFB～△MFN，

∴，-------------------------------------------------------（6分）

∴

∴EB≈1.75，

∴小军身高约为1.75米．---------------------------------------------------（8分）

20.解：（1）列表得：

-------------------------------------------------------------------------------------------------（4分）

由表知，共有16种等可能的结果；

其中两次抽取的卡片上的数字之和是奇数的情况有6种------------------------------（6分）

（2）∵这样的点落在函数y=x﹣3的图象上的有4种情况-------------------------------(8分)

∴这样的点落在函数y=x﹣2的图象上的概率为：．----------------------------------（10分）

21.解：(1)设平均每次下调的百分率是x，------------------------------------------（1分）

依题意得5 000(1－x)2＝4 050，       ----------------------------------------------（4分）

解得：x1＝10%，x2＝(不合题意，舍去)

答：平均每次下调的百分率为10%.----------------------------------------------（6分）

(2)方案①的房款是：4 050×100×0.98＝396 900(元)，--------------------------------（7分）

方案②的房款是：4 050×100－1.5×100×12×2＝401 400(元)，---------------------（8分）

∵396 900<401 400，∴选方案①更优惠．------------------------------------------------（10分）

22.证明：∵AD ⊥BC,E为Rt△ADC斜边AC的中点
∴AE=DE=1/2AC

∴∠DAE=∠ADE------------------------（2分）

∵Rt△ABC中,∠BAC=90°

∴∠ABC+∠C=90°

且Rt△ADC中：∠DAE+∠C=90°

∴∠ABC=∠DAE------------------------------（4分）

∴∠ADF=∠DBF

又∠F公共

∴△FDA∽△FBD-------------------------------------（6分）

∴DF：AF=BF ：DF

即：DF2=AF·BF --------------------------（8分）

23.解：（1）如图①，过A作AE⊥BC，

∴四边形AECD为矩形，

∴EC=AD=8，BE=BC﹣EC=12﹣8=4，

在Rt△ABE中，∠ABE=60°，BE=4，--------------------------------（2分）

∴AB=2BE=8，AE==4，-------------------------（4分）

则S△BMC=BC•AE=24；----------------------------------------------（6分）                       

故答案为：24；

（2）如图②，作点C关于直线AD的对称点C′，连接C′N，C′D，C′B交AD于点N′，连接CN′，则BN+NC=BN+NC′≥BC′=BN′+CN′，

∴△BNC周长的最小值为△BN′C的周长=BN′+CN′+BC=BC′+BC，-------------（8分）

∵AD∥BC，AE⊥BC，∠ABC=60°，

∴过点A作AE⊥BC，则CE=AD=8，

∴BE=4，AE==4，--------------------------------（10分）

∴CC′=2CD=2AE=8，

∵BC=12

∴BC′==4，---------------------------------------（11分）

∴△BNC周长的最小值为4+12；---------------------------------（12分）