2015-2016学年度第一学期期末考试答案及评分标准（九年级数学）

       九年级（上）数学期末质量检测试题答案2016.1

一.选择题（每题3分，共30分）

1.B  2.C  3.B  4.D  5.A  6.D  7.C  8.C  9.D  10.A

二、填空题（每空3分，共30分）

11.或  ；

12、;；     13、 ；   

14.60cm或cm（未带单位扣1分,只写一个答案得1.5分）;  

15.2；  16.2；   17.（-2，-1）；   18.   19.=

三、解答题:（共6题， 共60分）

20．计算：选择适当方法解下列方程：（ 每小题5分，共15分。）

解：（1）x1=1+，x2=；

（2）x1=，x2=．    （算出△值并判断得2分，代入公式得4分，写出根得5分）

（3）．

21. （本小题满分8分）

证明：（1）∵ 四边形ABCD是矩形，

∴ AD=BC，AB=CD. ……………………1

又∵ AC是折痕，

∴ BC = CE = AD ，AB = AE = CD . ……………………2

又DE = ED，

∴ △ADE≌△CED. （SSS）……………………4

（2）∵ △ADE≌△CED，

∴ ∠EDC =∠DEA. ……………………5

又△ACE与△ACB关于AC所在直线对称，

∴ ∠OAC =∠CAB. ……………………6

而∠OCA =∠CAB，∴ ∠OAC =∠OCA，

∴ 2∠OAC = 2∠DEA，∴ ∠OAC =∠DEA，……………………7

∴ DE∥AC. ……………………8

22. （本小题满分8分）

解： 将所有可能的结果列表如下:

         …………………………………………………   4分

由上述树状图或表格知,共有9种等可能性的结果，其中摸到相同的颜色出现了5次，

………………6分 

所以 P(小明赢)＝，P(小亮赢)＝．

      ……………………………………………7分

∵＞

∴此游戏对双方不公平，小明赢的可能性大．    ………………………………8分

23.

解：（1）∵OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，

∴OQ=（6﹣t）cm，……………………1

∵点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，

∴OP=t（cm），……………………2

若△POQ∽△AOB时，=，

即 =，……………………3

整理得：12﹣2t=t，

解得：t=4，……………………4

则当t=4时，△POQ与△AOB相似；

若△POQ∽△BOA时，=，

即=，……………………5

解得：t=2，……………………6

则当t=2时，△POQ与△BOA相似；

综上所述：当t=4s或2s时，△POQ与△AOB相似；……………………7

（2）∵S△POQ=•PO•OQ=•t•（6﹣t）=﹣t2+3t，

∴y=﹣t2+3t （0≤t≤6）．……………………   10     (可以不写自变量的取值范围)

24.解：（1）线段EF即为DE的投影．………………4  （作图并写出结论,未写结论扣1分）

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．……………………6  或（同一时刻，物高1：影长！=物高2：影长2）

∴，……………………7

∴

∴DE=10（m）．……………………8   

（列式依据需证明全等或物高1：影长！=物高2：影长2）

25．（本小题满分11分）

解：（1）把B（﹣8，﹣2）代入y1=k1x+2得﹣8k1+2=﹣2，

解得k1=，所以一次函数解析式为y1=x+2；……………………2

把B（﹣8，﹣2）代入得k2=﹣8×（﹣2）=16，

所以反比例函数解析式为y2=；……………………4

（2）﹣8＜x＜0或x＞4；……………………6

（3）把A（4，m）代入y2=得4m=16，

解得m=4，则点A的坐标是（4，4），

而点C的坐标是（0，2），

∴CO=2，AD=OD=4．

∴S梯形ODAC=（2+4）×4=12，……………………7

∵S梯形ODAC：S△ODE=3：1    ∴S△ODE=×12=4，

∴OD•DE=4，

∴DE=2，

∴点E的坐标为（4，2）．  ……………………8

设直线OP的解析式为y=kx，把E（4，2）代入得4k=2，解得k=，

∴直线OP的解析式为y=x，……………………9

解方程组得或，……………………10

∴P的坐标为（）．……………………11